Красота и математика

Считается, что когда мы видим что-то красивое и гармоничное в природе или искусстве, за этим стоит идеальное математическое соотношение.

Считается, что когда мы видим что-то красивое и гармоничное в природе или искусстве, за этим стоит идеальное математическое соотношение.

Золотое сечение и числа Фибоначчи — мостик между естественными и гуманитарными науками, царством чисел и миром искусства.

Что такое золотое сечение? Научно-технический энциклопедический словарь даёт такое определение: «Золотое сечение — это пропорциональное деление отрезка на две неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему». Считается, что эта пропорция является проявлением гармонии и порядка мирового устройства, идеальной моделью Вселенной. Золотое сечение встречается и в природе, и в науке, и в технике.

Самый известный пример красоты и совершенства в природе — это структура спирали, которая подчиняется математическому закону золотого сечения и находит воплощение, например, в форме рогов горных козлов или раковинах моллюсков. Принципы золотого сечения можно найти в древней архитектуре, например, египетской. Одним из последователей этого правила считается Леонардо да Винчи — на многих его картинах искусствоведы находят проявление золотого сечения.

Числа Фибоначчи — это частный случай принципа золотого сечения. Последовательность Фибоначчи выглядит так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711…

Здесь каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Эту последовательность первым открыл европейцам математик и путешественник Леонардо Пизанский по прозвищу Фибоначчи. В 1202 году он опубликовал сборник по алгебре и арифметике «Книга абака», основанный на математических знаниях индусов и арабов. В нём и приводятся числа Фибоначчи.

У последовательности Фибоначчи имеется много интересных свойств. Каждое третье число — чётное, каждое четвёртое кратно трём; каждое пятнадцатое оканчивается нулём. Если взять пару соседних чисел из этого ряда и разделить большее число на меньшее, результат будет постепенно приближаться к числу золотого сечения. Это предельное число, примерно равное 1,618 — число Фи. Названо в честь древнегреческого скульптора Фидия, чьи скульптуры считаются эталоном красоты.

Числа Фибоначчи можно найти даже у себя. Посмотрите на свои руки: на обеих по пять пальцев. Два из них (большие) состоят из двух фаланг, а у остальных восьми — по три фаланги. 2, 3, 5, 8 — это одни из первых чисел последовательности Фибоначчи. Математики считают, что это закономерно — правило золотого сечения действует повсюду.

Даже в космосе можно найти число идеальной пропорции. В Солнечной системе планеты вращаются по траектории эллипса, а значит, у их траекторий есть минимальный и максимальный радиус. Удивительно, но соотношение этих радиусов у всех планет Солнечной системы совпадает с числом золотого сечения, погрешность составляет доли процента. В то же время соотношение орбит планет нашей Солнечной системы очень близко к коэффициенту золотого сечения. Этот факт был известен еще Кеплеру, и, опираясь на него, он пытался построить некую универсальную систему мироздания.

По материалам naukatv.ru, aif.ru
Фото: pixabay


12+
Четверг, 18 июля
06:00 Мультимир (6+)
07:00 Доброе утро, Губкинский! (12+)
08:20 Моя любовь – Россия! (12+)
08:50 Русский след (12+)
09:20 Блин.Ком (16+)
10:10 Битва оружейников (12+)
10:50 Т/с «До свидания, мальчики» (16+)
12:30 Культурное наследие России (12+)
13:00 Новости (16+)
13:20 Сила спорта (12+)
13:40 Человеческий фактор (12+)
14:10 Репортажи из будущего (12+)
14:50 В Сети (12+)
15:10 Мой технологичный дом (12+)
15:35 Д/ф «Марк Захаров. Любить Дракона» (12+)
16:30 Т/с «Подкидыш» (16+)
18:15 Т/с «Отчий берег» (16+)
19:10 Сила спорта (12+)
19:30 Новости (16+)
19:50 Т/с «Все возрасты любви» (16+)
21:30 Х/ф «Банкиры» (16+)
23:05 Д/ф «Романовы. Век в поисках истины» (16+)
00:00 Новости (16+)
00:20 Сила спорта (12+)
00:40 Ночной дожор (12+)
01:10 Т/с «Серафима прекрасная» 9 серия (16+)
02:00 Т/с «Серафима прекрасная» 10 серия (16+)
02:55 Т/с «Серафима прекрасная» 11 серия (16+)
03:45 Т/с «Серафима прекрасная» 12 серия (16+)
04:35 Уроки Нюрнберга (12+)
05:00 Новости (16+)
05:20 В Сети (12+)
05:40 И в шутку, и всерьёз (12+)
Пятница, 19 июля
06:00 Мультимир (6+)
07:00 Доброе утро, Губкинский! (12+)
08:20 Моя любовь – Россия! (12+)
08:50 Русский след (12+)
09:20 Блин.Ком (16+)
10:10 Битва оружейников (12+)
10:50 Т/с «До свидания, мальчики» (16+)
12:30 Культурное наследие России (12+)
13:00 Новости (16+)
13:20 Неделя в городе (16+)
13:40 Человеческий фактор (12+)
14:10 Репортажи из будущего (12+)
14:50 Будьте здоровы (12+)
15:10 Мой технологичный дом (12+)
15:35 Д/ф «Лев Лещенко. Ты помнишь, плыли две звезды…» (16+)
16:30 Т/с «Подкидыш» (16+)
18:15 Т/с «Отчий берег» (16+)
19:10 Неделя в городе (16+)
19:30 Новости (16+)
19:50 Х/ф «Модель счастливой жизни» (12+)
21:30 Х/ф «Как воспитать мужа» (16+)
22:50 Х/ф «Перси против корпораций» (16+)
00:40 Ночной дожор (12+)
01:10 Т/с «Игра с тенью» 1 серия (12+)
01:55 Т/с «Игра с тенью» 2 серия (12+)
02:40 Т/с «Игра с тенью» 3 серия (12+)
03:20 Т/с «Игра с тенью» 4 серия (12+)
04:05 Д/ф «Олимпиада-80. Больше, чем спорт» (12+)
05:00 Новости (16+)
05:20 Будьте здоровы (12+)
05:40 Федерация (16+)
Суббота, 20 июля
06:00 Мультимир (6+)
07:00 И в шутку, и всерьёз (12+)
07:10 Д/ф «Романовы. Век в поисках истины» (16+)
08:35 Путь Баженова: Напролом (16+)
09:25 Неделя в городе (16+)
09:45 Выжить в лесу (16+)
10:35 Х/ф «Как же быть сердцу» (16+)
12:15 Х/ф «Как же быть сердцу 2» (16+)
13:45 Т/с «Клетка для сверчка» 1 серия (12+)
14:30 Т/с «Клетка для сверчка» 2 серия (12+)
15:15 Т/с «Клетка для сверчка» 3 серия (12+)
16:00 Т/с «Клетка для сверчка» 4 серия (12+)
16:40 Х/ф «Папа закодировался» (12+)
18:05 Т/с «Люблю отца и сына» 1 серия (16+)
18:55 Т/с «Люблю отца и сына» 2 серия (16+)
19:40 Т/с «Люблю отца и сына» 3 серия (16+)
20:25 Т/с «Люблю отца и сына» 4 серия (16+)
21:10 Х/ф «Вулкан страстей» (16+)
22:35 Х/ф «Суперстар» (16+)
00:20 Х/ф «Банкиры» (16+)
01:55 Юбилейный концерт группы «Крематорий» (16+)
03:45 Х/ф «Стерва» (16+)
05:10 Д/ф «Марк Захаров. Любить Дракона» (12+)
Воскресенье, 21 июля
06:00 Мультимир (6+)
07:20 И в шутку, и всерьёз (12+)
07:30 Д/ф «Лев Лещенко. Ты помнишь, плыли две звезды…» (16+)
08:20 Д/ф «Деревянное зодчество Томска. 5 самых красивых домов!» (12+)
08:50 М/ф «Приключения рыбок: Морские коньки» (0+)
10:10 Х/ф «Модель счастливой жизни» (12+)
11:50 Т/с «Отель Толедо» 1 серия (12+)
12:35 Т/с «Отель Толедо» 2 серия (12+)
13:20 Т/с «Отель Толедо» 3 серия (12+)
14:00 Т/с «Отель Толедо» 4 серия (12+)
14:50 Х/ф «Как же быть сердцу» (16+)
16:25 Х/ф «Как же быть сердцу 2» (16+)
17:55 Т/с «Клетка для сверчка» 1 серия (12+)
18:40 Т/с «Клетка для сверчка» 2 серия (12+)
19:25 Т/с «Клетка для сверчка» 3 серия (12+)
20:10 Т/с «Клетка для сверчка» 4 серия (12+)
20:50 Х/ф «Как воспитать мужа» (16+)
22:10 Х/ф «Ослик, любовник и я» (16+)
23:40 Х/ф «Вулкан страстей» (16+)
01:05 Х/ф «Суперстар» (16+)
02:50 Т/с «Игра с тенью» 1 серия (12+)
03:35 Т/с «Игра с тенью» 2 серия (12+)
04:20 Т/с «Игра с тенью» 3 серия (12+)
05:00 Т/с «Игра с тенью» 4 серия (12+)
05:45 Федерация (16+)
Понедельник, 22 июля
06:00 Мультимир (6+)
07:00 Доброе утро, Губкинский! (12+)
08:20 Моя любовь – Россия! (12+)
08:50 Русский след (12+)
09:20 Блин.Ком (16+)
10:10 Битва оружейников (12+)
10:50 Т/с «До свидания, мальчики» (12+)
12:30 Культурное наследие России (12+)
13:00 Новости (16+)
13:20 Невредные заметки (16+)
13:40 Человеческий фактор (12+)
14:10 Наука и война (12+)
14:50 Неделя в городе (16+)
15:10 Мой технологичный дом (12+)
15:35 Т/с «Сын отца народов» (16+)
16:30 Т/с «Подкидыш» (16+)
18:15 Т/с «Отчий берег» (16+)
19:10 Невредные заметки (16+)
19:30 Новости (16+)
19:50 Т/с «Татьянина ночь» (16+)
21:30 Х/ф «Папа закодировался» (12+)
22:55 Люди РФ (12+)
23:20 Восточный фронт (16+)
00:00 Новости (16+)
00:20 Невредные заметки (16+)
00:40 Ночной дожор (12+)
01:10 Т/с «Люблю отца и сына» 1 серия (16+)
02:00 Т/с «Люблю отца и сына» 2 серия (16+)
02:45 Т/с «Люблю отца и сына» 3 серия (16+)
03:30 Т/с «Люблю отца и сына» 4 серия (16+)
04:15 Документальное кино (12+)
05:00 Новости (16+)
05:20 Неделя в городе (16+)
05:40 И в шутку, и всерьёз (12+)
Вторник, 23 июля
06:00 Мультимир (6+)
07:00 Доброе утро, Губкинский! (12+)
08:20 Моя любовь – Россия! (12+)
08:50 Русский след (12+)
09:20 Блин.Ком (16+)
10:10 Битва оружейников (12+)
10:50 Т/с «До свидания, мальчики» (12+)
12:30 Культурное наследие России (12+)
13:00 Новости (16+)
13:20 Актуальное интервью (12+)
13:40 Человеческий фактор (12+)
14:10 Наука и война (12+)
14:50 Невредные заметки (16+)
15:10 Мой технологичный дом (12+)
15:35 Т/с «Сын отца народов» (16+)
16:30 Т/с «Алхимик» (12+)
18:15 Т/с «Под прикрытием» (16+)
19:10 Актуальное интервью (12+)
19:30 Новости (16+)
19:50 Т/с «Татьянина ночь» (16+)
21:30 Х/ф «Ослик, любовник и я» (16+)
23:00 Федерация (16+)
23:20 Восточный фронт (16+)
00:00 Новости (16+)
00:20 Актуальное интервью (12+)
00:40 Ночной дожор (12+)
01:10 Т/с «Моя вторая половинка» 1 серия (16+)
02:00 Т/с «Моя вторая половинка» 2 серия (16+)
02:40 Т/с «Моя вторая половинка» 3 серия (16+)
03:20 Т/с «Моя вторая половинка» 4 серия (16+)
04:05 Люди РФ (12+)
04:30 Д/ф «Деревянное зодчество Томска. 5 самых красивых домов!» (12+)
05:00 Новости (16+)
05:20 Невредные заметки (16+)
05:40 И в шутку, и всерьёз (12+)
Среда, 24 июля
06:00 Мультимир (6+)
07:00 Доброе утро, Губкинский! (12+)
08:20 Моя любовь – Россия! (12+)
08:50 Русский след (12+)
09:20 Блин.Ком (16+)
10:10 Битва оружейников (12+)
10:50 Т/с «До свидания, мальчики» (12+)
12:30 Культурное наследие России (12+)
13:00 Новости (16+)
13:20 В Сети (12+)
13:40 Человеческий фактор (12+)
14:10 Наука и война (12+)
14:50 Актуальное интервью (12+)
15:10 Мой технологичный дом (12+)
15:35 Т/с «Сын отца народов» (16+)
16:30 Т/с «Алхимик» (12+)
18:15 Т/с «Под прикрытием» (16+)
19:10 В Сети (12+)
19:30 Новости (16+)
19:50 Т/с «Татьянина ночь» (16+)
21:30 Х/ф «Короткие волны» (16+)
22:45 Федерация (16+)
23:20 Восточный фронт (16+)
00:00 Новости (16+)
00:20 В Сети (12+)
00:40 Ночной дожор (12+)
01:10 Документальное кино (12+)
01:55 Х/ф «Человек, который знал всё» (16+)
03:35 Х/ф «Сильные духом» (12+)
05:00 Новости (16+)
05:20 Актуальное интервью (12+)
05:40 И в шутку, и всерьёз (12+)